Οι ιδέες και τα πειράματα του Leonardo Da Vinci μας βοηθούν να μελετήσουμε την τριβή, κάνοντας διερευνήσεις σε ομάδες και πειράματα με απλά υλικά
Υλικά που χρειαζόμαστε
|
Τι θα κάνουμε
Σχετικά με την ένταξη αυτής τη διερεύνησης σε μία διδακτική παρέμβαση 2 δίωρων περιόδων
Σκοποί και στόχοι μιας τέτοιας διδακτικής παρέμβασης
Οι επιδιωκόμενοι σκοποί της διδακτικής παρέμβασης, αναφορικά με τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα, θα μπορούσαν να εκφραστούν ως ακολούθως:
- να εκμαιευτούν κάποιες από τις ιδέες ή τις εναλλακτικές αντιλήψεις των παιδιών που αναφέρονται σε φαινόμενα τριβής και να γίνουν άμεσα γνωστές σε όλους τους εμπλεκόμενους στην εκπαιδευτική διαδικασία.
- να δοθούν οι δυνατότητες στα παιδιά να διερευνήσουν και να πειραματιστούν πάνω στη φύση της δύναμης της τριβής.
- να ενθαρρυνθούν τα παιδιά να αποκτήσουν νέες ιδέες και απόψεις για τα φαινόμενα τριβής χρησιμοποιώντας μια επεξηγηματική αναλογία και εφαρμόζοντάς την σε διάφορες σχετικές περιστάσεις.
Κατά την πρώτη περίοδο της διδακτικής παρέμβασης, οι παραπάνω σκοποί επιχειρείται να γίνουν πράξη μέσα από μια σειρά διδακτικών γεγονότων και δραστηριοτήτων που επιδιώκουν να ενθαρρύνουν τα παιδιά:
- να συνειδητοποιήσουν τις διαισθητικές τους ιδέες ή αντιλήψεις που αφορούν φαινόμενα τριβής (π.χ. σταθερό βιβλίο πάνω σε ένα κεκλιμένο τραπέζι) και να τις αποσαφηνίζουν μέσα στην τάξη, εκφράζοντας και συζητώντας αυτές τις ιδέες, γράφοντάς τις σε μια αφίσα, και ενδεχομένως ψηφίζοντας τις επικρατέστερες προς το τέλος αυτής της διαδικασίας.
- να ελέγξουν αυτές τις εναλλακτικές τους ιδέες με ένα διερευνητικό τρόπο κάνοντας πειράματα με ξύλινα παραλληλεπίπεδα τα οποία θα επιχειρήσουν να σύρουν πάνω σε διαφορετικές επιφάνειες (πλαστική φορμάικα, «ψιλό» ή «χονδρό» γυαλόχαρτο).
- να μελετήσουν προσεκτικά την αληθοφάνεια μιας «επιστημονικής εξήγησης» για τη φύση της τριβής (στατική και ολίσθησης), η οποία θα παρουσιαστεί μέσα από μια αναλογία με δύο κομμάτια από ένα πάζλ και να προσπαθήσουν να συγκρίνουν αυτό το μοντέλο επεξήγησης με προηγούμενες ιδέες μέσα σε ένα πλαίσιο καινούριων συμπερασμάτων.
- να εφαρμόσουν τις νεοαποκτηθείσες ιδέες σε άλλες παρόμοιες περιστάσεις φαινομένων τριβής για να ελέγξουν την αληθοφάνεια και τη γονιμότητά τους και να υποστηρίξουν τις απόψεις τους με συζήτηση μέσα στην τάξη.
Κατά τη δεύτερη περίοδο της διδακτικής παρέμβασης επιδιώκεται να επιτευχθούν από τα παιδιά τα ακόλουθα:
- να διευκρινίσουν κάποια ασαφή σημεία της έννοιας της τριβής συζητώντας τα μέσα στην τάξη.
- να διερευνήσουν με ένα πείραμα και να συζητήσουν τον εμπειρικό νόμο ότι η τριβή είναι ανεξάρτητη του εμβαδού των δύο επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή.
- να παρουσιάσουν και να συζητήσουν μερικά πρακτικά παραδείγματα της τριβής από την καθημερινή ζωή.
- να αξιολογηθεί η κατανόηση της έννοιας της τριβής ζητώντας από τα παιδιά να σχεδιάσουν ένα σχετικό σκίτσο και να εκφράσουν κάποιες από τις ιδέες τους με γραπτή μορφή, ή ακόμα με ένα χάρτη εννοιών.
Η πρώτη περίοδος μπορεί να ξεκινήσει με μία συζήτηση της περίστασης με το βιβλίο που παραμένει σταθερό πάνω σε ένα τραπέζι που το σηκώνουμε από τη μια μεριά. Εκμαιεύονται, έτσι, αρχικές ιδέες, απόψεις ή εναλλακτικές ιδέες των παιδιών για την τριβή και τα σχετικά φαινόμενα. Αυτές οι απόψεις μπορούν να καταγραφούν σε μια αφίσα για να γίνουν περισσότερο έκδηλες και ακόμα με μια "ψηφοφορία" αποκτούν μια σχετική αντιπροσωπευτικότητα ανάμεσα στα μέλη της μαθητικής κοινότητας. Συζητούνται, επίσης, κάποιες άλλες περιστάσεις μέσα στο πλαίσιο του ίδιου σκοπού (π.χ. ένα βιβλίο που σπρώχνεται πάνω σε ένα θρανίο, μετακινείται για λίγο και μετά σταματά ή ακόμα και η κιμωλία που αφήνει το ίχνος της συρόμενη πάνω στην επιφάνεια του πίνακα, ενώ δεν αφήνει ίχνος επάνω στο τζάμι του παραθύρου).
Στη συνέχεια οργανώνονται πειράματα με ξύλινα παραλληλεπίπεδα, τα οποία σέρνονται πάνω σε διάφορες επιφάνειες (πλαστική φορμάικα θρανίου ή τραπεζιού, «ψιλό» και «χονδρό» γυαλόχαρτο). Παρόμοια πειράματα για τη μελέτη των φαινομένων τριβής έχουν γίνει κατά τη διάρκεια της ιστορικής εξέλιξης της επιστήμης από τον Leonardo da Vinci, τον Amontons, ακόμα και από τον Coulomb (πρβλ. Tsagliotis 1997, Τσαγλιώτης 2001), αλλά επίσης προτείνονται, κατά κάποιο τρόπο, και από τα σχολικά εγχειρίδια. Θα μπορούσαμε, ενδεχομένως, να συζητήσουμε με τα παιδιά τους πειραματισμούς του Da Vinci παρατηρώντας τις σελίδες από τα Σημειωματάριά του, οι οποίες να αποτελέσουν ένα έναυσμα για παραπέρα μελέτη και διερεύνηση φαινομένων τριβής, μέσα από απλές πειραματικές διαδικασίες που περιγράφονται, παρακάτω.
Η απλή πειραματική διάταξη, που απεικονίζεται στις παρακάτω φωτογραφίες, χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση φαινομένων τριβής ανάμεσα σε δύο επιφάνειες (ξύλο με ξύλο ή φορμάικα), που έρχονται σε επαφή σε οριζόντιο επίπεδο. Αποτελείται από μια αυτοσχέδια τροχαλία φτιαγμένη από ένα καρούλι, όπου για άξονας χρησιμοποιείται ένα καρφί που είναι καρφωμένο επάνω σε ένα κομμάτι νοβοπάν 1,6 εκ., το οποίο συγκρατείται επάνω στο τραπέζι ή το θρανίο με ένα σφιγκτήρα. Η ίδια η διάταξη αποτελεί και αντικείμενο μελέτης και έρευνας, μια που τα παιδιά θα πρέπει να τελειοποιήσουν την τροχαλία για να λειτουργεί σωστά, φροντίζοντας να έχει το κατάλληλο καρφί για άξονα και λιπαίνοντας τη τακτικά, για να έχει λιγότερες τριβές και να λειτουργεί καλύτερα. Ακόμα μπορούν να χρησιμοποιήσουν μια τροχαλία συρσίματος πόρτας κλπ.
Τα παιδιά εργάζονται σε ομάδες, όπου κάθε ομάδα διερευνά διαφορετικές παραμέτρους του πειράματος, οι οποίες σχετίζονταν με τη μορφή των επιφανειών επαφής ή με την ποσότητα των συρόμενων παραλληλεπιπέδων και τη σχετική δύναμη που χρειαζόταν για να αρχίσει η ολίσθηση πάνω στο τραπέζι (πρβλ. Φύλλο Εργασίας). Οι ομάδες κρατούσαν λεπτομερείς σημειώσεις από τους πειραματισμούς τους με ένα, δύο ή και τρία ξύλινα παραλληλεπίπεδα, που προσπαθούσαν να σύρουν πάνω σε διαφορετικές επιφάνειες. Ο στόχος ήταν να ανακαλύψουν και να οικοδομήσουν τα παιδιά τον πρώτο εμπειρικό νόμο της τριβής, δηλαδή ότι «είναι ανάλογη του βάρους του σώματος που ολισθαίνει πάνω σε μια επιφάνεια» και εξαρτάται από το είδος των επιφανειών που τρίβονται.
Σε κάποια στιγμή παρουσιάζεται από τον/την εκπαι δευτικό μια διδακτική αναλογία με δύο τμήματα ενός συναρμολογημένου παζλ, που ήταν χωρισμένο οριζόντια στη μέση. Τα τμήματα αυτά τοποθετήθηκαν το ένα πάνω από το άλλο και στερεώθηκαν πάνω στον πίνακα, συμβολίζοντας δύο τραχείες επιφάνειες που έρχονται σε επαφή και διαπλέκονται «στα εξογκώματα και στα βαθουλώματά τους». Αυτή η αναλογία αποσκοπούσε στο να αποτελέσει ένα ερμηνευτικό πλαίσιο αναφοράς για περιστάσεις στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης (πρβλ Παράρτημα ΙV, για σχετικές αναλογίες για τα φαινόμενα τριβής,). Δόθηκε έμφαση στην προσέγγιση της τριβής μέσα από την «τραχύτητα των επιφανειών» που έρχονται σε επαφή και τις ομοιότητές που αυτές έχουν με τα δύο κομμάτια του παζλ, όπου μπαίνουν το ένα μέσα στο άλλο και διαπλέκονται, με σκοπό τη δημιουργία οπτικοποιημένων αναπαραστάσεων που συμβάλλουν στην ερμηνεία των φαινομένων τριβής. Παρόμοια αποτελέσματα φαίνεται να φέρνει και η χρήση χαρτονιών κατάλληλα κομμένων με εξοχές και εσοχές που διαπλέκονται, όταν το ένα τοποθετηθεί πάνω στο άλλο (Vosniadou et al. 2001). Φαίνεται ότι και οι δύο αναλογίες λειτουργούν καλά σε περιστάσεις στατικής τριβής, ενώ δημιουργούνται προβλήματα σε περιστάσεις τριβής ολίσθησης, που πηγάζουν κυρίως από τις αδυναμίες επεξήγησης του φαινομένου μέσα από την προσέγγιση «τράβηγμα πάνω στην τραχύτητα των επιφανειών». Μια ακόμα δυσκολία αυτών των αναλογιών φαίνεται να πηγάζει από το γεγονός ότι ενώ είναι δυσδιάστατες αναπαραστάσεις, καλούνται να λειτουργήσουν ως ανάλογα φαινομένων που συμβαίνουν σε τρισδιάστατο χώρο. Ενδεχομένως αναλογίες με χτένες ή βούρτσες που διαπλέκονται ή κινούνται η μία σε σχέση με την άλλη, κάτι που έχει χρησιμοποιηθεί και ιστορικά από τον Musschenbroek (1739), να υπερτερούν σε αυτή την τρισδιάστατη αναπαράσταση των φαινομένων τριβής ολίσθησης, κυρίως σε σχέση με τις ελαστικές παραμορφώσεις των δύο επιφανειών (πρβλ. Τσαγλιώτης 2001)
Κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιόδου έγινε κάποια συζήτηση πάνω σε εφαρμογές της δύναμης "τριβή" στην καθημερινή ζωή, όπως για παράδειγμα τα λάστιχα των αυτοκινήτων και των ποδηλάτων, τα παπούτσια που φοράνε οι άνθρωποι και το βάδισμα πάνω σε άσφαλτο ή σε πάγο, τα διάφορα λιπαντικά και η μείωση της τριβής κ.ά. Έγινε επίσης μια πειραματική επίδειξη με ένα ξύλινο παραλληλεπίπεδο που σύρθηκε πάνω σε ένα τραπέζι με διαφορετικούς προσανατολισμούς, χρησιμοποιώντας όμως την ίδια δύναμη έλξης. Αυτό στόχευε στο να διερευνηθεί ο δεύτερος εμπειρικός νόμος της τριβής, δηλαδή ότι «δεν εξαρτάται από το εμβαδόν που έχει η επιφάνεια επαφής» των δύο σωμάτων. Το πείραμα φάνηκε αρκετά αξιοπερίεργο στα παιδιά, που είχαν κάνει και διαφορετικές σχετικές προβλέψεις. Μάλλον απρόσμενα όμως, η εξήγηση του φαινομένου ήρθε από τα παιδιά, καθώς υποστήριξαν ότι «το παραλληλεπίπεδο δεν αλλάζει όταν του αλλάζουμε τη θέση του, παραμένει το ίδιο» και ακόμα «έχει το ίδιο βάρος το οποίο απλώνεται πάνω σε μια μικρότερη ή μεγαλύτερη επιφάνεια»
Ερωτήματα
;;
Τι συμβαίνει;
;
Μια ιστορική διερεύνηση για την εξέλιξη της έννοιας «τριβή» (πρβλ. Τσαγλιώτης, 2001)
Φαίνεται ότι η πρώτη συστηματική μελέτη για την τριβή γίνεται από τον Leonardo Da Vinci (1452-1519) στα Σημειωματάριά του, το 15ο αιώνα (MacCurdy 1956, Richter 1952). Ο Da Vinci μέσα από πειραματικές διερευνήσεις, που περιλάμβαναν σύρσιμο ξύλων πάνω σε διάφορες επιφάνειες, καταλήγει σε δύο εμπειρικούς και προσεγγιστικούς νόμους της τριβής (ανάλογη του βάρους του σώματος, ανεξάρτητη της επιφάνειας επαφής), καθώς επίσης διαπραγματεύεται μια προσέγγιση του συντελεστή τριβής (1/4 του βάρους του σώματος) και κάνει λόγο για τα αποτελέσματα της λίπανσης ή της παρεμβολής σωμάτων ανάμεσα στις επιφάνειες επαφής (Bowden & Tabor 1973, Faulkner 1974). Διατυπώνει την άποψη ότι «διαφορετικά σώματα έχουν διαφορετικά είδη τριβής» (Forster II, 87r) και προβάλουν διαφορετική αντίσταση κατά την κίνηση του ενός πάνω στην επιφάνεια του άλλου (MacCurdy 1956). Για τη φύση της τριβής ο Da Vinci έγραψε ότι διακρίνεται σε τρία είδη: «απλή τριβή είναι εκείνη που γίνεται από το αντικείμενο που κινείται πάνω στο μέρος που σύρεται, σύνθετη τριβή είναι εκείνη που γίνεται από το αντικείμενο που κινείται ανάμεσα σε δύο ακίνητα πράγματα και ακανόνιστη τριβή είναι εκείνη που γίνεται από τη σφήνα διαφορετικών ειδών» (Ε., 35r). Οι δύο εμπειρικοί του νόμοι για την τριβή διατυπώθηκαν ως ακολούθως: «η τριβή παράγει το διπλάσιο ποσό προσπάθειας, αν το βάρος διπλασιαστεί» (Forster IIΙ, 72r) και «η τριβή που δημιουργείται από το ίδιο βάρος θα είναι ίσης αντίστασης στην αρχή της κίνησής του, μολονότι η επαφή μπορεί να έχει διαφορετικά μήκη και πλάτη» (Forster II, 132v). Ακόμα για το ρόλο της λίπανσης έγραψε ότι «όλα τα πράγματα και οτιδήποτε, όσο λεπτό και αν είναι αυτό, εάν παρεμβληθεί ανάμεσα σε αντικείμενα που τρίβονται μεταξύ τους τότε απαλύνει τη δυσκολία αυτής της τριβής» (Forster II, 132r) (MacCurdy 1956). Συχνά απέδιδε την τριβή με τον όρο “confregazione” (τρίβω με ή μαζί) και διαισθάνθηκε την τεράστια σημασία της για τη λειτουργία των μηχανών. Εκτός από τη στατική τριβή φαίνεται να τον είχε απασχολήσει και η διαφοροποίηση ανάμεσα στην τριβή ολίσθησης και στην τριβή κύλισης, γιατί είχε μελετήσει την τριβή κινούμενων αξόνων και κυλίνδρων για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων (Faulkner 1974).
Περίπου δύο αιώνες αργότερα μέλη της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών διερευνούν φαινόμενα τριβής, με πρακτικό κυρίως ενδιαφέρον για τη ναυτιλία και τις μηχανές, διαμορφώνοντας ένα κυρίαρχο ερευνητικό πρόγραμμα που κράτησε περίπου 150 χρόνια, με προκήρυξη ειδικών διαγωνισμών και βραβείων. Σε όλη τη διάρκεια του 18ου αιώνα, οι κύριες φάσεις στην εξέλιξη των θεωριών για την τριβή φαίνεται να είναι τρεις: α) τα αρχικά πειράματα και η θεώρηση του Amontons για την τριβή (1699), β) η προσθήκη της ιδέας της συγκόλλησης και των δυνάμεων συνάφειας μεταξύ των σωματιδίων των επιφανειών επαφής από τον Desaguliers (1725 & 1734) και γ) οι εκτενείς και συστηματικές μελέτες του Coulomb (1781). Έτσι, στο τέλος του 17ου αιώνα αρχίζει να διαμορφώνεται μια παράδοση ποσοτικοποιημένων μελετών για τα φαινόμενα και τις παραμέτρους της τριβής. Τα μέλη της Ακαδημίας ομόφωνα αναγνωρίζουν στο πρόσωπο του Amontons την πρωτοπορία για τις μελέτες και την ερμηνεία των φαινομένων αυτών και όχι στον Da Vinci, τα Σημειωματάρια του οποίου παρέμειναν ευρύτερα άγνωστα μέχρι το 19ο αιώνα (Gillmor 1971).
Ο Amontons (1663-1705), σε μια μελέτη του το 1699 διατύπωσε την άποψη ότι η δύναμη της τριβής είναι ανάλογη του «φορτίου» του σώματος, συνήθως ίση με το 1/3 του «φορτίου» και ανεξάρτητη από το εμβαδόν των επιφανειών επαφής. Ισχυρίστηκε, ότι θα μπορούσε κανείς να θεωρήσει τη φύση της τριβής είτε ως ένα σύστημα ελατηρίων που παραμορφώνονται στιγμιαία, είτε ως ένα σύστημα δύσκαμπτων προεξοχών που προέρχονται από την τραχύτητα των επιφανειών (Gillmor 1971, Bowden & Tabor 1973). Στην πρώτη περίπτωση η τριβή ισοδυναμεί με τη συμπίεση ενός ελατηρίου για μια συγκεκριμένη απόσταση. Στην περίπτωση των δύσκαμπτων προεξοχών, για τις επιφάνειες των σωμάτων που έρχονται σε επαφή, ισχυρίστηκε ότι η τριβή ισοδυναμεί με τη «δράση» (πιθανότατα υποδηλώνοντας το έργο) που απαιτείται για να ανασηκωθεί ένα σώμα πάνω στην τραχύτητα μιας επιφάνειας για μια δεδομένη απόσταση. Φαίνεται ότι δεν απασχόλησε τον Amontons το ζήτημα των απωλειών ενέργειας και έτσι η ιδέα του για τα συστήματα με τα ελατήρια και τις δύσκαμπτες προεξοχές επεξηγούσε επαρκώς γιατί η τριβή ήταν ανάλογη μόνο στην κάθετη δύναμη και όχι στην επιφάνεια επαφής.
Ο De La Hire (1640-1718), ως πρεσβύτερος ακαδημαϊκός, αναλαμβάνει να ελέγξει τους δύο εμπειρικούς νόμους της τριβής που διατύπωσε ο Amontons και ιδιαίτερα το δεύτερο, ο οποίος αντιμετωπίστηκε με «ιδιαίτερη έκπληξη» (Bowden & Tabor 1973). Πιθανότατα η ιδέα ότι μεγαλύτερες επιφάνειες επαφής ενδέχεται να έχουν και μεγαλύτερες τριβές έκανε την Ακαδημία να αντιμετωπίσει με σκεπτικισμό το δεύτερο νόμο. Όμως, ο De La Hire επιβεβαίωσε τα αποτελέσματα του Amontons, αλλά πρόσθεσε ακόμα δύο παράγοντες που ισχυρίστηκε ότι επηρεάζουν τα φαινόμενα τριβής. Ο πρώτος παράγοντας είχε να κάνει με τα μικρά αποσπώμενα κομμάτια από τις επιφάνειες των δύο σωμάτων που είναι σε επαφή ή σε κίνηση, τα οποία συνεισφέρουν, σε κάποιο βαθμό, στη διαμόρφωση της επιφάνειας επαφής και άρα επηρεάζουν την τριβή. Ο δεύτερος παράγοντας σχετιζόταν με το γεγονός ότι δύο πολύ καλά γυαλισμένες επιφάνειες (ιδιαίτερα στην περίπτωση κάποιων μετάλλων) είναι πολύ δύσκολο να διαχωριστούν, εφόσον τοποθετηθούν η μία πάνω στην άλλη. Ο De La Hire υποστήριξε ότι εάν δύο επιφάνειες είναι τόσο καλά γυαλισμένες ώστε όταν έρθουν σε επαφή να ταιριάζουν «απόλυτα» μεταξύ τους, τότε τα σωματίδια του αέρα που βρισκόταν ανάμεσα στις τραχύτητες των επιφανειών θα έχουν απομακρυνθεί από τη θέση τους κι έτσι τα δύο σώματα δε θα έχουν πια την επίδραση από το ελαστικό αντιστάθμισμα αυτών των σωματιδίων του αέρα. Υποστήριξε ότι αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της τριβής σε βαθμό σχεδόν ανάλογο της επιφάνειας επαφής, θέτοντας έτσι κάποια ερωτηματικά στις απόψεις του Amontons (Gillmor 1971).
Παρόλο που κάποιοι επιστήμονες του 18ου αιώνα διατύπωσαν επιπλέον αμφιβολίες για την τιμή του συντελεστή τριβής που είχε εκφράσει ο Amontons, το θεωρητικό πλαίσιο ερμηνείας των φαινομένων τριβής μέσα από μηχανιστική δράση των δύο επιφανειών δεν έπαψε να είναι το κυρίαρχο για ολόκληρο τον αιώνα. Μία πρόκληση σε αυτή τη θεωρία αποτέλεσαν οι απόψεις του Desaguliers (1683-1784), ο οποίος μέσα από πειράματα που έκανε προσπαθούσε να συνδυάσει τη συγκόλληση των επιφανειών και τις δυνάμεις συνάφειας με τα φαινόμενα της τριβής. Τα πειράματα του Desaguliers (1734) εστιαζόταν κυρίως στη συγκόλληση δύο σφαιρών μολύβδου έπειτα από την αφαίρεση ενός μικρού τομέα από την επιφάνειά τους και την επαφή τους με ένα μικρό στρίψιμο. Ισχυρίστηκε ότι αν δύο σφαίρες μολύβδου ήταν καθαρές και είχαν συγκολληθεί με τον προηγούμενο τρόπο, τότε για μία επιφάνεια επαφής διαμέτρου 1/10 της ίντσας απαιτούνταν δύναμη μέχρι και 47 λίβρες προκειμένου να αποκολληθούν. Η δουλειά του Desaguliers είναι σημαντική για την περίοδο που εξετάζουμε διότι αναδεικνύει την πολυπλοκότητα και την ποικιλία των φαινομένων τριβής και για πρώτη φορά παρουσιάζεται η σωματιδιακή προσέγγιση ως πιθανό ερμηνευτικό πλαίσιο των φαινομένων τριβής (Gillmor 1971, Faulkner 1974).
Εάν ο Amontons ήταν εκείνος που άρχισε τις σύγχρονες μελέτες για την τριβή τότε ο Coulomb (1736-1806) ήταν εκείνος που την καθιέρωσε ως επιστήμη. Ο Coulomb έκανε συστηματικά πειράματα και μετρήσεις αναπτύσσοντας μια σειρά εξισώσεων με δύο σκέλη: α) ένα σταθερό όρο που συνήθως αποδίδεται στη συνάφεια (cohérence) ή στο λεπτό στρώμα της επιφάνειας επαφής (duvet) και β) ένα μεταβλητό όρο ο οποίος μπορούσε να είναι ο χρόνος επαφής των δύο επιφανειών, η κάθετη δύναμη, η ταχύτητα ολίσθησης ή άλλοι παράμετροι. Ο Coulomb (1781) διερεύνησε τις δύο κύριες ερμηνευτικές θεωρήσεις για τα φαινόμενα τριβής: α) τη διαπλοκή ή διασύνδεση της τραχύτητας των επιφανειών και β) τη συνάφεια που αναπτύσσεται ανάμεσα στα σωματίδια των δύο επιφανειών. Εκείνοι, όπως ο Desaguliers που υποστήριζαν ότι η τριβή εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής είχαν επιλέξει τη θεώρηση της συνάφειας των σωματιδίων των επιφανειών για να επεξηγήσουν τα φαινόμενα τριβής. Οι υπόλοιποι, που ήταν και οι περισσότεροι, είχαν ασπαστεί τη μηχανιστική θεώρηση του Amontons για την τραχύτητα των επιφανειών, όπου ο συντελεστής τριβής παραμένει σταθερός για συγκεκριμένες επιφάνειες που τρίβονται, εκτός εάν φθορές και αποσπώμενα κομμάτια από αυτό το τρίψιμο αλλάξουν το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής. Ο σταθερός όρος στις εξισώσεις του Coulomb έδινε μια απάντηση για αυτή την επίδραση του λεπτού στρώματος της επιφάνειας επαφής. Επειδή όμως ο σταθερός αυτός όρος ήταν συνήθως μικρός σε σχέση με τη συνολική τριβή (εκτός από την περίπτωση πολύ μικρών κάθετων δυνάμεων με μεγάλες επιφάνειες επαφής), ο Coulomb υποστήριξε ότι οι νόμοι του Amontons ισχύουν για τις περισσότερες περιπτώσεις φαινομένων τριβής, εννοώντας κυρίως ότι υπάρχει μια σχεδόν γραμμική σχέση ανάμεσα στην τριβή και τις κάθετες δυνάμεις, χωρίς όμως η σχέση αυτή να παραμένει ανεξάρτητη του υλικού των τριβόμενων σωμάτων.
Το επεξηγηματικό πλαίσιο που ερμηνεύει τα φαινόμενα της τριβής μέσα από την τραχύτητα των επιφανειών και πιο συγκεκριμένα βλέπει την τριβή ως το έργο που καταβάλλεται προκειμένου να ανασηκωθεί η μία επιφάνεια πάνω από την τραχύτητα της άλλης, φαίνεται να έχει περιορισμούς όταν προσπαθεί να επεξηγήσει το φαινόμενο της τριβής ολίσθησης. Καθώς μία επιφάνεια τοποθετείται πάνω σε μία άλλη οι εξοχές της μιας διαπλέκονται με τις εσοχές της άλλης και αντίστροφα. Μέσα στο πλαίσιο της θεωρίας για την «τραχύτητα των επιφανειών» η τριβή ολίσθησης μπορεί να εξηγηθεί ως το έργο που χρειάζεται να καταβληθεί για να ολισθήσουν οι εξοχές της πάνω επιφάνειας πάνω στις εσοχές της κάτω και στη συνέχεια να υπερκεράσουν τις εξοχές της κάτω επιφάνειας. Αυτό θα σήμαινε ότι η πάνω επιφάνεια θα πρέπει να ανασηκωθεί λίγο προκειμένου να ολισθήσει πάνω στην τραχύτητα της κάτω επιφάνειας. Όσο πιο βαρύ είναι το πάνω σώμα, τόσο περισσότερο έργο πρέπει να καταβληθεί προκειμένου να ανασηκωθεί με ένα τέτοιο τρόπο, έτσι η τριβή είναι ανάλογη του βάρους του σώματος (1ος νόμος). Επιπλέον το έργο αυτό εξαρτάται μόνο από το βάρος του σώματος και όχι από την επιφάνεια επαφής, άρα η τριβή θα είναι ανεξάρτητη από την επιφάνεια επαφής (2ος νόμος).
Με μια πρώτη ματιά αυτή η εξήγηση φαίνεται να είναι αληθοφανής, ωστόσο αποτυγχάνει να ερμηνεύσει τι συμβαίνει όταν η επιφάνεια του πάνω σώματος έχει περάσει πάνω από τις εξοχές της τραχύτητας του κάτω σώματος. Εάν υποθέσουμε ότι εκείνη τη στιγμή αρχίζει να ολισθαίνει από μόνο του προς τα κάτω, τότε αυτό θα σήμαινε ότι το έργο που καταναλώθηκε για να ανασηκωθεί το επάνω σώμα πάνω από τις εξοχές της κάτω επιφάνειας τώρα αποθηκεύεται και με κάποιο τρόπο βοηθά την ολίσθηση του επάνω σώματος προς τα εμπρός. Κάτι τέτοιο όμως δε συμβαίνει γιατί στην πραγματικότητα υπάρχει μεγάλος αριθμός εσοχών και εξοχών και στις δύο επιφάνειες, οι οποίες διαφέρουν μεταξύ τους και ακόμα το φαινόμενο δε συμβαίνει ταυτόχρονα σε όλα τα μέρη των επιφανειών που εφάπτονται. Έτσι, κάποια μέρη της πάνω επιφάνειας μπορεί να ανεβαίνουν πάνω στις εξοχές της κάτω επιφάνειας ενώ ταυτόχρονα σε άλλα σημεία να κατεβαίνουν μέσα στις εσοχές της κάτω επιφάνειας. Γενικότερα η επάνω επιφάνεια ούτε ανασηκώνεται ούτε πέφτει. Ακόμα θα μπορούσε να υποστηριχθεί ότι το έργο που υποτίθεται ότι αποθηκεύεται καθώς η επάνω επιφάνεια ολισθαίνει προς τα κάτω, στις κοιλότητες της κάτω επιφάνειας, καταναλώνεται ως παραμόρφωση κατά τη διάρκεια της κρούσης σε άλλα μέρη των επιφανειών, κάμπτοντας τις εσοχές και εξοχές τους. Σε αυτή τη περίπτωση όμως έχουμε φύγει από ένα μοντέλο εξήγησης της τριβής ως «τράβηγμα πάνω στην τραχύτητα των επιφανειών» και έχουμε πάει σε ένα μηχανισμό παραμόρφωσης που πρώτος επισήμανε ο John Leslie (1804).
Διδακτική αξιοποίηση
Η μελέτη για την τριβή μπορεί να γίνει ως ομαδική εργασία διερεύνησης στη σχολική τάξη ή στο εργαστήριο, όπου αυτό υπάρχει. Το σχέδιο αυτό εργασίας, εντάσσεται στην ενότητα "Μηχανική" της Ε΄ τάξης και συγκεκριμένα στα 3 Φύλλα Εργασίας για την τριβή [Φύλλο Εργασίας 5, 6 και 7]. Κάντε τις δικές σας μελέτες και διερευνήσεις για την τριβή στην τάξη και μοιραστείτε τις με άλλα παιδιά και εκπαιδευτικούς. Θα χαρούμε να μας στείλετε ιδέες και φωτογραφίες.
