Χάρτινα παιχνίδια ισορροπίας
Κλόουν, ακροβάτες, εξωτικά πουλιά και παπαγάλοι, γάτες και πεταλούδες … ισορροπούν και ακροβατούν, αρκεί κάτι να κάνουμε με το "κέντρο βάρους" (ή το "κέντρο μάζας" τους)!
Υλικά που χρειαζόμαστε
- μερικές σελίδες Α4 χαρτόνι 120/180 ή/και 220 gr/m2, λευκό ή σε διάφορα ανοιχτά χρώματα
- σελίδες με πρότυπα σχήματα και φιγούρες που θα εκτυπώσουμε (βλ. παρακάτω)
- πλαστικοποιητή και δίφυλλα πλαστικοποίησης (προαιρετικά)
- συνδετήρες, απλούς μεταλλικούς, νούμερο 2 κατά προτίμηση
- ψαλίδια για να κόψουμε τα χαρτονένια σχήματα/φιγούρες
- ξυλομπογιές και μαρκαδόρους για να χρωματίσουμε τα χάρτινα παιχνίδια
|
Τι θα κάνουμε
Εκτυπώνουμε σελίδες με τις φιγούρες και τα σκίτσα. Έχουμε τις εξής επιλογές: 1. Ζογκλέρ με 6 φιγούρες σε μία σελίδα (.pdf), 2. Κλόουν με 4 φιγούρες σε μία σελίδα (.jpg), 3. Παπαγάλο με 3 φιγούρες σε μία σελίδα (.jpg), 4. Εξωτικό πουλί με 2 φιγούρες σε μία σελίδα (.pdf), 5. Γάτα και κλόουν μαζί (.jpg), 6. Πεταλούδες με 6 φιγούρες σε μία σελίδα (.pdf) και 7. Λιβελούλες με 5 φιγούρες σε μία σελίδα (.pdf) (βλ. και άλλα παρακάτω στη σελίδα).
Χρησιμοποιούμε χαρτόνι Α4 120/180 ή/και 220 gr/m2, ανάλογα με το ποια μπορεί να εκτυπώσει ο εκτυπωτής ή το φωτοτυπικό μηχάνημα που διαθέτουμε. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε λευκό χαρτόνι ή χαρτόνια ανοιχτόχρωμα, ενδεχομένως να εκτυπώσουμε και ασπρόμαυρα ή βγάλουμε φωτοτυπία. Όλες οι φιγούρες και τα σκίτσα που υπάρχουν σ' αυτή τη σελίδα είναι κατάλληλα φτιαγμένα έτσι, ώστε να ισορροπούν σε ένα σημείο, ακόμα και πάνω στη μύτη ενός μολυβιού ή στην άκρη από ένα πλαστικό καλαμάκι κλπ. Δεν έχετε παρά να κόψετε με ψαλίδι το περίγραμμα του κάθε σκίτσου (π.χ. ζογκλέρ, κλόουν, κλόουν, παπαγάλος, ρομπότ), να κολλήσετε δύο αντικριστές φιγούρες (π.χ. εξωτικό πουλί) και σε κάποιες περιπτώσεις να συναρμολογήσετε/κολλήσετε μέρη του σκίτσου για να προκύψει μια τρισδιάστατη φιγούρα [π.χ. χαρτονένιο πουλί (α), χαρτονένιο πουλί (β), χαρτονένιο πουλί (γ), λιβελούλα). Φυσικά, μπορείτε να χρωματίσετε τα σκίτσα και τις φιγούρες με ξυλομπογιές κλπ., ή πάνω στο περίγραμμα να τους δώσε τη δικιά σας καλλιτεχνική μορφή. Μπορείτε ακόμα να εκτυπώσετε τις φιγούρες σε απλό χαρτί Α4 και να τις κολλήσετε έπειτα σε πιο χονδρό χαρτόνι, ακόμα και χαρτόνι από λεπτή χαρτόκουτα. Εναλλακτικά, μπορείτε να πλαστικοποιήστε τις εκτυπωμένες σελίδες, βάζοντάς τις μέσα σε δίφυλλα πλαστικοποίησης (80 m) και περνώντας τις από τον πλαστικοποιητή, αφού όμως πρώτα τις έχετε χρωματίσει.
Όταν οι φιγούρες σας είναι έτοιμες, πρέπει να βρείτε τρόπους να τις ισορροπήσετε, ώστε να κουνάνε και να τριγυρίζουν χωρίς να πέφτουν από τα στηρίγματά τους. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε "μικρά βαράκια" για να ισορροπήσουν, όπως: συνδετήρες, ροδέλες, νομίσματα, κομματάκια πλαστελίνης κλπ. Αν οι φιγούρες σας δεν ισορροπούν κατακόρυφα, δοκιμάστε να "ισιώσετε" λίγο το χαρτόνι, στα άκρα και στον κορμό του κάθε σκίτσου/φιγούρας, για μια "πιο κατακόρυφη ισορροπία". Άλλωστε, μην ξεχνάτε ότι παίζουμε, πειραματιζόμαστε … και μαθαίνουμε ευχάριστα!
Δείτε παρακάτω ιδέες για χαρτονένια παιχνίδια ισορροπίας. Εκτυπώστε τα σε χαρτόνια Α4 και διασκεδάστε μαζί τους … ισορροπώντας και μαθαίνοντας!
Ερωτήματα
- Μπορούν, άραγε, να ισορροπήσουν με κάποιο τρόπο οι χάρτινες φιγούρες;
- Πού θα πρέπει να τις στηρίξουμε, δηλαδή σε ποιο ή σε ποια σημεία;
- Τι θα πρέπει να κάνουμε επιπλέον για να στηριχθούν και να ισορροπήσουν;
- Τι υλικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να τις κάνουμε να ισορροπήσουν;
- Μπορείτε να σκεφτείτε άλλα στηρίγματα ή άλλους τρόπους ισορροπίας;
- Μπορείτε να κατασκευάσετε παρόμοιες δικές σας παρόμοιες ή/και διαφορετικές φιγούρες; (π.χ. ένα άλλο πουλί, πεταλούδα, λιβελούλα, κλόουν, γάτα κλπ.)
Τι συμβαίνει;
Μπορεί να φαίνεται περίεργο το γεγονός ότι το πουλί είναι απόλυτα ισορροπημένο στη θέση του ράμφους ή στο σημείο των "ποδιών" του. Το ίδιο περίεργη φαίνεται η ισορροπία του ακροβάτη, της πεταλούδας και της λιβελούλας στη "μύτη" τους. Αλλά αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όλες αυτές οι φιγούρες έχουν σχεδιαστεί με συγκεκριμένο τρόπο. Τα φτερά του "χάρτινου πουλιού" επεκτείνονται μπροστά από το ράμφος αρκετά μακριά και αρκετά "βαριά" (έχουν πρόσθετο βάρος από πλαστελίνη, νομίσματα κλπ.), ώστε να εξισορροπείται το βάρος του πουλιού, πίσω από τη θέση του ράμφους του. Παρόμοια συμβαίνει και με όλες τις άλλες φιγούρες.
Στα περισσότερα αντικείμενα δεν είναι σαφές πού είναι το "κέντρο βάρους" (ή καλύτερα "κέντρο μάζας"). Εάν ένα αντικείμενο έχει ένα παράξενο σχήμα τότε δεν μπορούμε εύκολα να βρούμε το κέντρο βάρους του, απλά εξετάζοντάς το ή παρατηρώντας το προσεκτικά. Εάν ένα αντικείμενο έχει ομοιόμορφο σχήμα, όπως ένα μολύβι ή ένα τετράγωνο, τότε το κέντρο βάρους είναι εύκολο να προσδιοριστεί. Βρίσκεται στο κέντρο του αντικειμένου. Αλλά για αντικείμενα με ανομοιόμορφα σχήματα αυτό δεν είναι εύκολα γνωστό από πριν. Για να βρείτε το κέντρο βάρους για αυτά τα αντικείμενα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια προσέγγιση "δοκιμής και πλάνης", στην προσπάθεια να το ανακαλύψετε και να ισορροπήσετε το αντικείμενο, π.χ. τη χάρτινη φιγούρα. Πρέπει να προσπαθήσετε να εξισορροπήσετε το αντικείμενο σε διαφορετικά σημεία μέχρι να βρείτε το σημείο στο οποίο το αντικείμενο είναι τελείως ισορροπημένο και δεν πέφτει. Αυτό το σημείο, μόλις βρεθεί, είναι το κέντρο βάρους.
"Κέντρο βάρους" ή "Κέντρο Μάζας"; Νόμιζα ότι είναι παρόμοιο …
Οι όροι "κέντρο μάζας" και "κέντρο βάρους " μπορούν να χρησιμοποιούνται εναλλακτικά, εφόσον η συζήτηση παραμένει σε ένα πεδίο βαρύτητας (π.χ. της Γης). Σε ένα περιβάλλον μικρής βαρύτητας ή «χωρίς βαρύτητα» όπως στο διάστημα, το "κέντρο μάζας" φαίνεται να είναι ο σωστός όρος. Για παράδειγμα, είναι πολύ σημαντικό το "κέντρο μάζας" στην προώθηση ενός διαστημικού σκάφους, καθώς η ώθηση των κινητήρων πρέπει να περάσει από το "κέντρο μάζας", προκειμένου να αποφευχθεί το διαστημικό σκάφος να βγει από την πορεία του ή αρχίζει να στριφογυρίζει.
Το "κέντρο μάζας" οποιουδήποτε αντικειμένου είναι το σημείο όπου συγκεντρώνεται η μάζα του αντικειμένου. Εάν στηρίζετε ένα αντικείμενο στο "κέντρο μάζας" του, θα ισορροπήσει ή θα είναι σε κατάσταση "στατικής ισορροπίας". Ένας απλός τρόπος για να βρείτε το "κέντρο μάζας" μιας κυλινδρικής ράβδου (π.χ. ένα σκουπόξυλο) ή ενός μπαστουνιού είναι να στηρίξετε τη ράβδο οριζόντια σε ένα δάκτυλο από κάθε χέρι. Σπρώξτε ή γλιστρήστε τα δάχτυλά σας προσεκτικά, παρακολουθώντας συνεχώς το αντικείμενο, τη ράβδο να ισορροπεί και να είναι "ίσιο οριζόντια". Όταν τα δάχτυλά σας συναντηθούν, θα είστε στο κέντρο της μάζας, οπότε μπορείτε εύκολα να αποσύρετε το ένα δάχτυλο και κρατήσετε τη ράβδο μόνο με το ένα δάκτυλο, αρκεί να μπορεί να αντέξει όλο το βάρος της. Δοκιμάστε το με ένα οποιοδήποτε λεπτό κυλινδρικό σωλήνα ή μια σκούπα. Εάν το αντικείμενο είναι ομοιόμορφο, όπως μία κυλινδρική ράβδος, το κέντρο μάζας θα βρίσκεται στο ακριβές γεωμετρικό κέντρο. Αν το αντικείμενο έχει ακανόνιστο σχήμα, όπως η σκούπα, το κέντρο της μάζας θα είναι πολύ πιο κοντά στο βαρύτερο άκρο, δηλαδή προς το μέρος της σκούπας που είναι στερεωμένη πάνω στη ράβδο-σκουπόξυλο. Στις περισσότερες περιπτώσεις το "κέντρο μάζας" ενός αντικειμένου είναι ένα σημείο με "φυσική μάζα" (π.χ. το κέντρο μιας μπάλας). Σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να βρίσκεται σε μια θέση που δεν υπάρχει "φυσική μάζα", όπως για παράδειγμα, το κέντρο ενός ντόνατς ή άλλου παρόμοιου σχήματος (torus). Αν το αντικείμενο έχει ακανόνιστο σχήμα (όπως οι χάρτινες φιγούρες μας εδώ) , το κέντρο της μάζας βρίσκεται πάντα πιο κοντά στο άκρο ή ανάμεσα στα άκρα που συγκεντρώνεται το μεγαλύτερο μέρος της μάζας του.
Διδακτική αξιοποίηση
Το χαρτονένια παιχνίδια ισορροπίας" μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μελετήσουμε δυνάμεις, όπως τη δύναμη βάρος και το κέντρο βάρος (αλλά και κέντρο μάζας). Τα παιχνίδια αυτά εντάσσονται στην ενότητα "Μηχανική" της Ε΄ τάξης και συγκεκριμένα στις "δυνάμεις", "δυνάμεις με επαφή και από απόσταση" και "πώς μετράμε τη δύναμη" [Φύλλα Εργασίας 2,3 & 4]. Μπορείτε να κατασκευάσετε κι εσείς τα δικά σας χάρτινα παιχνίδια ισορροπίας με τις σελίδες εκτύπωσης που υπάρχουν εδώ ή να φτιάξετε ένα δικό σας σχέδιο και να το μοιραστείτε με άλλα παιδιά και εκπαιδευτικούς. Θα χαρούμε να μας στείλετε τις ιδέες σας και φωτογραφίες από τα δικά σας χάρτινα παιχνίδια ισορροπίας.
Δείτε παρακάτω ένα βίντεο με την κατασκευή του χάρτινου ζογκλέρ που ισορροπεί, από τον Arvind Gupta και την ομάδα του (Balancing joker)
Δείτε παρακάτω ένα βίντεο με την κατασκευή του χάρτινου εξωτικού πουλιού που ισορροπεί, από τον Arvind Gupta και την ομάδα του (Balancing Bird)
Δείτε παρακάτω ένα βίντεο με την κατασκευή μιας χάρτινης πεταλούδας που ισορροπεί, από τον Arvind Gupta και την ομάδα του (Balancing Butterfly)
Δείτε παρακάτω ένα βίντεο με την κατασκευή μιας χάρτινης λιβελούλας που ισορροπεί, από τον Arvind Gupta και την ομάδα του (Balancing Dragonfly)
